-
（2006·温州）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证：AB=EF．
-
（2006·西岗区）已知：如图，·ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．
-
（2006·宜宾）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥DF．
-
（2006·宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．
（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE． -
（2006·中山）如图，在·ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． -
（2007·北京）在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于
的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．2
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为1 2 ；1 2
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．
-
（2007·常德）如图，已知AB=AC，
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明） -
（2007·广安）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
-
（2007·淮安）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求证：∠DEF=∠CBE；
（2）请找出图中与EB相等的线段（不另添加辅助线和字母），并说明理由． -
（2007·黄石）如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．