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如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．
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如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．
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如图，在△ABC中，∠BAC、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且（ab-1）2+（a-b）2=0．
（l）求证：AC=BC．
（2）作△ABC的角平分线AD，若AC+CD=AB，求S△ABC． -
如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，
求证：AE=2AD． -
如图，BC平分EF，BE=CF，求证：AB=AC．
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积． -
如图．∠C=90゜，BE⊥AB且BE=AB，BD⊥BC且BD=BC，CB的延长线交DE于F
（1）求证：点F是ED的中点；
（2）求证：S△ABC=2S△BEF． -
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证：∠AOP=∠BOP．
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如图：AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．求证：∠1=∠2．
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如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF．