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（2012·和平区二模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形Rt△ADE≌Rt△AFERt△ADE≌Rt△AFE（写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是①②①②（把你认为正确结论的序号都填上）． -
（2012·上海模拟）已知直线l经过正方形ABCD的顶点A，过点B和点D分别作直线l的垂线BM和DN，垂足分别为点M、点N，如果BM=5，DN=3，那么MN=2或82或8．
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（2012·塘沽区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是1818． -
（2012·孝感模拟）如图，AD∥BC，∠BAD=90°．以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE；过C点作CF⊥BE，垂足为F．已知AB=6，sin∠ABE=
，则EF的长度为4 5 22． -
（2013·当涂县模拟）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，连接AF，若△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为2424cm2． -
（2013·静海县一模）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为44． -
（2013·南充模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两动点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB，连接EF．下列结论：
①△AED≌△AEF，②△ABE∽△ACD，③BE+CD＞DE，④cos∠BEF=
．BE DE
一定成立的有①②④①②④． -
（2013·黔东南州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，EF是经过点O分别与AB、CD相交于点E、F的直线，则图中阴影部分的面积为33． -
（2013·香坊区三模）直角三角形ABC中，∠C=9O°，P、E分别是边AB、BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥BC，DE=EC，tan∠DBE=
，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AB=6，则线段AC的长为1 2 3 10 5 ．3 10 5 -
（2013·郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=3
，则点C的坐标为2 （6，4）（6，4）．