-
如图，AC⊥CE，DE⊥CE，AC=BE，AB=BD，C、B、E三点共线，则∠ABD的度数为90°90°． -
如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD，请说明理由
．
解：在△AOB和△COD中AO=CO (已知) ( ) (对顶角相等) BO=DO (已知)
括号中应填上：∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（SASSAS），
∴AB=DC（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）． -
如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE≌△ABF△ABF，AF与AE的关系是AE相等且互相垂直AFAE相等且互相垂直AF． -
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段
OA，OB的中点分别为点E，F．
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值．AB+CD GH -
边长为4的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为1616． -
如图，将边长为an（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A1，A2，A3，…，且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心，若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长（即虚线的长度）记为bn，已知a1=1，an-an-1=2，则b1+b2+b3+…+bn=n2n2． -
如图，P为矩形ABCD对角线BD上一点，过P作矩形两边的平行线，则图中阴影部分的面积S1==S2（填“＞”“＜”“=”） -
如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是11． -
如图（1），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＜90°，H是高AD与BE的交点，求证：BH=AC．
如图（2），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＞90°，H是高AD与BE所在直线的交点，则BH=AC还成立吗？先画出图形，再证明你的猜想．
-
如图1，两个不全等的四边形ABCD、四边形CGFE是正方形，连接BG，DE．交DC于H，交CG于K
（1）观察图形，①猜想BG与DE之间长度关系；②猜想BG与DE所在直线的位置关系，并证明你的猜想．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是正方正方形
（2）如图2，将原题中正方形改为菱形，且∠BCD=∠ECG，则（1）中的①、②的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是菱菱形
（3）如图3，将原题中正方形改为矩形，且BC=mCG、CD=mCE，则（1）中的①、②结论是否成立？不要证明；
直接回答：连接四边形DBEG四边中点所得四边形是矩矩形．