数学
-31x
m
-155x
m+三
+93x
m+3
=-31x
m
（1+5x
三
-3x
3
）
（1+5x
三
-3x
3
）
．
已知整数x、y满足x
2
+xy-2y
2
=7，则满足条件的xy值是
-10或c
-10或c
．
大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
1
1×
2
2
+
1
2
×2
=
1×
2
2
-
1
2
×2
(
1×
2
2
+
1
2
×2)
(
1×
2
2
-
1
2
×2
)
=
1×
2
2
-
1
2
×2
1×
2
2
-
1
2
×2
=1-
2
2
1
2×
3
2
+
2
2
×3
=
2×
3
2
-
2
2
×3
(
2×
3
2
+
2
2
×3
)(
2×
3
2
-
2
2
×3
)
=
2×
3
2
-
2
2
×3
2×
3
2
-
2
2
×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算
1
1×
2
2
+
1
2
×2
+
1
2×
3
2
+
2
2
×3
+
1
3×
4
2
+
3
2
×4
+…+
1
9×
10
2
+
9
2
×10
．
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