数学
手
2
+6手y+
9y
2
9y
2
=(
手+zy
手+zy
)
2
,(
z
4
手
z
4
手
)
2
+
z
2
手y+y
2
=(
z
4
手+y
z
4
手+y
)
2
.
填上适当的数使等式成立:x
2
+4x+
4
4
=(x+2)
2
.
若(个+b)
5
=个,(个-b)
5
=B,则个
5
+b
5
=
个+B
5
个+B
5
,个b=
个-B
4
个-B
4
.
下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)
n
(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b)
7
的展开式共有
8
8
项,第二项的系数是
7
7
,(a+b)
n
的展开式共有
n+1
n+1
项,各项的系数和是
2
n
2
n
.
若m+n=8,mn=14,则m
2
+n
2
=
36
36
.
已知
x+
1
x
=2
,则
x
2
x
4
+1
=
1
2
1
2
.
x
2
+
2
3
x+
1
9
1
9
=(x+
1
3
1
3
)
2
.
已知x-y=3,xy=1,则x
2
+y
2
=
11
11
.
已知
a-
1
a
=4
,那么
a
2
+
1
a
2
=
18
18
.
已知(a+b)
2
=11,ab=2,则(a-b)
2
=
3
3
.
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