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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE与DF有什么关系？请说明理由． -
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF． -
如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．
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如图，已知直线AB，CD被EF所截，MG平分∠EMB，NH平分∠END且MG∥NH，请问AB∥CD吗？为什么？
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如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A∠A（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换） -
已知：如图，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，请问DE∥FH吗？
请说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范） -
如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD
证明：因为 AB∥EF，已知已知
所以∠B=∠1．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
因为∠BED=∠B+∠D，（ 已知 ）
所以∠BED=∠1+∠2，等量代换等量代换
所以∠2=∠D，等量代换等量代换
所以 EF∥CD．内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行
又 AB∥EF，已知已知
所以 AB∥CD．平行公理平行公理． -
如图，已知：点O在射线AB上，点E在直线上MN上，EA∥OP交AB于A点，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：∠A+∠2+∠0EA=180°．
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如图，∵∠1=∠2
∴ACAC∥，DEDE
∵∠2=∠4∠4
∴DEDE∥，BGBG
∵∠3+∠4=180°
∴DEDE∥，BGBG． -
如图是一个汉字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：AB∥CD．