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如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．DG和CE平行吗？请说明理由．
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如图一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？
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如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．
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如图，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？
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如图甲，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，试求
的值；MN OM
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（O°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图乙），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，则
=MN OM 2 ．2 - CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．
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如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC
于点E．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=3，求线段CE长． -
如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．
（1）求证：∠ABC=∠ADB；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的长；
（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，判断AC与BD的位置关系，并说明理由． -
已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？请说明理由．
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已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．