-
已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线BC上找一点D，使得△ACD的面积为6，求D点的坐标． -
附加题：在平面直角坐标系中，直线y=-
x+5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））1 2
（1）若k=
时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；1 2
（2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）
-
在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连接PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．求证：PF=PQ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
-
已知直线l1为y=
x+3与直线l2：y=-1 3
x+5相交于A点，直线l1交y轴于B点，直线l2交x轴于C点，求 ①A点的坐标；②△ABC的面积．1 3 -
如图，△ABC中，∠ACB=45°，AO⊥BC于O，以BC、AO所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，CD⊥AB于D，交y轴于E，若OA=m，OB=n，且
+m-n-1
=0．n-2
（1）求m、n的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）求D点坐标． -
如图，A、B两点的坐标分别是（-3，0），（0，4），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，求直线AM的解析式．
-
如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y
轴交于点C、D，且EO=1，CD=2
，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）．3
（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，若直线AB与⊙P保持相交，求m的取值范围． -
如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上
移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时，AP+CP最小；
（3）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式． -
如图，正方形AOCB的边长为4，点C在x轴上，点A在y轴上，E是AB的中点．
（1）直接写出点C、E的坐标；
（2）求直线EC的解析式；
（3）若点P是直线EC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标． -
已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
；2 7
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的
函数关系式，并指出自变量t的取值范围．