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如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积． -
如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s．
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10． -
已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围． -
如图，△OAB是边长为2+
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在OB边上，记为A′，折痕为EF．3
（1）当A′E∥x轴时，求点A'的坐标和直线A′F所对应的函数关系式；
（2）在OB上是否存在点A′，使四边形AFA′E是菱形？若存在，请求出此时点A′的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点A′在OB上运动但不与点O、B重合，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙
P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．
（1）求AB的长；
（2）求AB、OA与
所围成的阴影部分面积（不取近似值）；
OB
（3）求直线AB的解析式；
（4）直线AB上是否存在点M，使OM+PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理． -
已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（0，-3），且与函数y=
x+1的图象相交于点A(1 2
，a)．8 3
（1）求a的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是B，函数y=
x+1的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积（其中O为坐标原点）．1 2 -
已知直线y=
x+m与y轴和x轴分别相交于A，B两点，作OC⊥AB于C．1 2
（1）写出A，B两点的坐标（用含m的代数式表示），并求tanA的值；
（2）如果AC=4
，求m的值．5 -
如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O
恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为88；
（2）若A点坐标为(
，0)，求线段AE所在直线的解析式．5 2 -
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-
x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠2 3 
0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式． -
已知一次函数图象经过点（3，5），（-4，-9）两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）求图象和坐标轴围成三角形面积．