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如图（1）（2），直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
（1）若点M的横坐标是a，则点M的纵坐标是-a+4-a+4（用含a的代数式表示）
（2）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（3）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（4）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为b（0＜b＜4），正方形O′CMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与b的函数关系式并画出该函数的图象．
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已知一次函数l过M（1，2），N（2，5），P是直线y=x上的一点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）建立坐标系，标出M、N在坐标系所在的位置，并且利用尺规作出线段MN关于直线y=x的对称图形，并作出PM+PN取最小值时P的位置（保留作图痕迹，不写作法）． -
如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB
的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x2-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）若平面内有M（6，3），D为BC延长线上的一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线AD的解析式；
（3）若△MDC沿着x轴负半轴的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点M、C、D的对应点分别为M′、C′、D′，4秒后△MDC停止运动，设△M′C′D′与△ABC重合部分的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式． -
如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰长为5cm，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出点A，B，C的坐标．
（2）一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），
设点P运动的时间为t（单位：s）．
①写出△APC的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．
②当t为何值时，△APB为等腰三角形？并写出此时点P的坐标．
③当t为何值时PA与一腰垂直？ -
如图，梯形OABC中，BC∥AO，∠BAO=90°，B（-3
，3），直线OC的解析式为y=-3
x，将△OBC绕点C顺时针旋转60°后，O到O1，B到B1，得△O1B1C．3
（1）求证：点O1在x轴上；
（2）将点O1运动到点M（-4
，0），求∠B1MC的度数；3
（3）在（2）的条件下，将直线MC向下平移m个单位长度，设直线MC与线段AB交于点P，与线段OC的交于点Q，四边形OAPQ的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m的取值范围． -
如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0），与正比例函数y=kx（k≠0，且k为常数）的图象相交于点P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面积．
（3）在x轴找一点M，使三角形AMP是等腰三角形． -
如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标． -
如图直线y=-
x+2分别交x轴、y轴于点A和B，点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线AB轴对称，PQ交AB于点M，作QH⊥x轴于点H．1 2
（1）求tan∠OAB的值；
（2）当QH=2时，求P的坐标；
（3）连接OQ，是否存在t的值，使△OQH与△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． -
直线l：y=-
x+3分别交x轴、y轴于B、A两点，等腰直角△CDM斜边落在x轴上，且CD=6，如图1所示．若直线l以每秒3个单位向上作匀速平移运动，同时点C从（6，0）开始以每秒2个单位的速度向右作匀速平移运动，如图2所示，设移动后直线l运动后分别交x轴、y轴于Q、P两点，以OP、OQ为边作如图矩形OPRQ．设运动时间为t秒．3 4
（1）求运动后点M、点Q的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）若设矩形OPRQ与运动后的△CDM的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t相应的取值范围；
（3）若直线l和△CDM运动后，直线l上存在点T使∠OTC=90°，则当在线段PQ上符合条件的点T有且只有两个时，求t的取值范围．