数学
已知一弹簧称所挂重物质量x(g)与弹簧长度y(cm)之间的关系如下表
x(g)
2
3
4
5
6
7
…
y(cm)
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
…
(1)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体重量x(g)之间的关系式.
(2)当所挂重物质量为4.5g时,弹簧长度是多少厘米?
3月底,某公司还有11000千克芦柑库存,这些芦柑的销售期最多还有60天,60天后库存的芦柑不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.05元/千克.经测算,芦柑的销售价格定为2元/千克时,平均每天可售出100千克;销售价格降低,销售量可增加,每降低0.1元/千克,每天可多售出50千克.
(1)如果按2元/千克的价格销售,能否在60天内售完这些芦柑?按此价格销售,获得的总毛利润是多少元?(总毛利润=销售总收入-库存处理费)
(2)设芦柑销售价格定为x(0<x≤2)元/千克时,平均每天能售出y千克,求y关于x的函数解析式;
(3)若要在4月份售完这些芦柑(4月份按30天计算),则销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)?
甲、乙两个蓄水池蓄满水后的水量都为120m
3
,已知甲池有水48m
3
,乙池装满了水,现甲开始进水,每小时进水8m
3
,同时,乙池每小时放水10m
3
.
(1)甲池内的水量y
甲
(m
3
)与进水时间t(h)之间的函数关系式是什么?乙池内的水量y
乙
(m
3
)与放水时间t(h)之间的函数关系式是什么?
(2)经过多少时间,两个池内的水一样多?
某人点燃一根长度为25cm的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5cm,设x小时后蜡烛剩下的长度为ycm.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)几小时以后,蜡烛的长度不足10cm.
如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象
,根据图象回答下列问题:
(1)当行驶8千米时,收费应为
11
11
元;
(2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条);
①
①行驶路程小于或等于3千米时,收费是5元
①行驶路程小于或等于3千米时,收费是5元
;
②
②超过3千米后每千米收费1.2元
②超过3千米后每千米收费1.2元
;
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回,设汽车从甲地出发x(h),汽车与甲地的距离y(km),y与x的函数关系如图所示,根据信息回答下列问题:
(1)汽车从甲地到乙地的速度是
60km/时
60km/时
,汽车从乙地到甲地的速度是
48km/时
48km/时
.
(2)求返程中y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
在速度不变的情况下,汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=kt+b,已知车速为40千米/时,当t=0 时,油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时,油箱中余油量为20千克.
(1)请你写出车速为40千米/时,余油量Q(千克)与行驶时间T(小时)之间的关系式.
(2)如果汽车以每小时40千米的速度行驶,开出后必须返回出发地,且在沿途不能加油的情况下,该汽车最多能行驶多远就必须返回?
如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是
4
3
km/min
4
3
km/min
(2)汽车在中途停了多长时间?
7min
7min
(3)求OA与BC的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
学校组织暑期夏令营,人数估计在10~25人之间,甲、乙两旅行社的服务质量相同,且费用均为每人200元,人多可以优惠.甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用,其余游客8折优惠,问学校选择哪一家旅行社最合算?
红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元?
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