试题

学校组织暑期夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且费用均为每人200元，人多可以优惠．甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折优惠，问学校选择哪一家旅行社最合算？

解：设人数为x人．该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y₁和y₂．
则：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=200x-（1-0.80）×200（x-1）-200=160x-160，
其中x在10～25之间，
当y₁＞y₂时，
即：150x＞160x-160，解得x＜16；
当y₁＜y₂时，
即：150x＜160x-160，解得x＞16；
当y₁=y₂时，
即：150x=160x-160，解得x=16．
综上：若人数为10～16人，选乙旅行社；若人数为16～25人，选甲旅行社；若人数是16人，两家旅行社一样合算．
解：设人数为x人．该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y₁和y₂．
则：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=200x-（1-0.80）×200（x-1）-200=160x-160，
其中x在10～25之间，
当y₁＞y₂时，
即：150x＞160x-160，解得x＜16；
当y₁＜y₂时，
即：150x＜160x-160，解得x＞16；
当y₁=y₂时，
即：150x=160x-160，解得x=16．
综上：若人数为10～16人，选乙旅行社；若人数为16～25人，选甲旅行社；若人数是16人，两家旅行社一样合算．