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已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=
x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．3 4
（1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标
（2）如果P（ x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围． -
已知直线y=x-4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+ax+b经过点A，B．
（1）求a，b的值；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积． -
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E （4，m），请求出△CBE的面积S的值；
（3）写出二次函数值大于一次函数值的x的取值范围；
（4）在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请指出一共有几个满足条件的点P，并求出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由． -
一个均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m，n．
（1）用树状图（或列表）的方法表示m，n所有可能出现的结果；
（2）如果把m，n分别作为点A的横坐标和纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？ -
已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18，
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；
（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方；
（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；
（5）k为何值时，y随x的增大而减小． - 已知点B（3，4）在直线y=-2x+b上，试判断点P（2，6）是否在图象上．
- 点A（a，y1）和点B（a+1，y2）在直线y=-x+1上，则y1与y2的大小关系是（ ）
- 已知点M（-2，m）和点N（3，n）是直线y=2x+1上的两个点，那么有（ ）
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已知点A（-2010，y1），B（-2009，y2）都在直线y=
x+1 2
上，则y1与y2的关系是（ ）7 2 - 已知点A（xl，y1）、B（x1-1，y2）在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是（ ）