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（2007·白下区一模）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第一象限内作等边△AOB，
点C在x的正半轴上，且OC＞1，连接BC，以线段BC为边在第一象限内作等边△CBD．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）当点C沿x轴向右移动时，直线DA交y轴于点P，求点P坐标． -
（2006·福州质检）如图，直角三角形A1B1C1中，∠C1=90°，点A、A1在y轴上，且AO=2A1O，连接B1O并延长至B，使BO=2B1O，请用尺规完成下列作图：连接C1O并延长至C，使CO=2C1O，连接AB、BC、CA，则△A1B1C1∽∽△ABC（填≌或∽），若∠B1A1C1=30°，A1（0，-1.5），C1（-
，-1.5），则△ABC中，边AB的长是3 44． -
已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．
（2）求四边形ABCD的面积． -
如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标（-2，1）（-2，1）．
（2）线段BC的长为17 ，菱形ABCD的面积等于17 1515
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如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标；并顺次连接A′、B′、C′、D′画出相应的图形；
（2）求新矩形与原矩形面积的比；
（3）将矩形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大n倍（n为正整数），求新矩形与原矩形面积的比．
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阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1与BM2交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=|x2-x1|2+|y2-y1|2
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即
=r，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在(x-0)2+(y-0)2 
原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径． -
如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形OBCD是边长为1个单位长度的正方形，∠OAB=45°
（1）写出点A，B，C，D坐标；
（2）求梯形ABCD的面积． - 已知点P的坐标为（1-2a，a-2），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
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长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）．请你写出另外三个顶点的坐标．
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写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．