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如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是33cm． -
如图，⊙O的弦AB⊥AC，AB=AC，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若AB=2，则⊙O的半径为2 ．2 -
如图，AB是⊙O的弦，AB=10，⊙O的半径OC⊥AB于D，如果OD：DC=3：2，那么⊙O的直径长为25 2 ．25 2 -
已知⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则圆上一点到弦AB的最大距离为99．
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（2011·乐山）如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．
（1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是EF=EGEF=EG．证明：
（2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是EF=
EG1 n EF=．证明：
EG1 n
（3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是EF=
EG1 mn EF=．（写出关系式，不必证明）
EG1 mn -
（2011·昆明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请
说明理由．
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（2011·怀化）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：OF∥BC；
（2）求证：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10
cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．3 -
（2011·葫芦岛）如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形
的顶点．
（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；
（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号） -
（2011·贺州）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4
，求垂线段OE的长．5 -
（2011·杭州）在△ABC中，AB=
，AC=3
，BC=1．2
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．