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如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，则从△ACB1为开始，那么第n个三角形的周长与1的差为
+n+1 n ．
+n+1 n -
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为3 5 2 ．5 2 -
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠2010次后所得到的等腰直角三角形（如图2011）的一条腰长为(
)20102 2 (．
)20102 2 
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已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是24cm224cm2．
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如图，菱形ABCD的边长为3
cm，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1cm的一组平行线上，则菱形的面积为2 12+32 12+3cm2．2 -
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是12 5 ．12 5 -
如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F两点，AE=4，CF=3，则EF的值为55． -
如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=1010． -
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点M在CD边上，AB=AM，AN平分∠BAM交BC于点N，连接MN．若BC=8，CM=4，则MN的长为55． -
梯形两条对角线长分别是6、8且互相垂直，则该梯形的中位线长为55．