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（2010·珠海）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．
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（2010·株洲）如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2
，sinB=5
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．5 5
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值． -
（2010·雅安）如图，线段AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，AB=
，AC=1，求⊙O的半径．3 -
（2010·青岛）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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（2010·宁德）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为
+1时，求正方形的边长．3 -
（2010·南宁）如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2
，AD=2，求线段BC和EG的长．5 
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（2010·荆州）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E
，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
，求EF的长．3 5 -
（2010·金华）如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
BD
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为55，CE的长是24 5 ．24 5 -
（2010·吉林）如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙
A交x轴于点B、C，解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移33个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，此时点A′的坐标为（2，1）（2，1），阴影部分的面积S=66；
（2）求BC的长． -
（2010·菏泽）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．