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在矩形ABCD中，AB=6，E为CD的中点，AE⊥BD于点P．
（1）试说明：AE=BE；
（2）求sin∠DBE的值；
（3）求矩形ABCD的面积S． -
如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）把△BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的P点重合，连结PC．求PE，PC的长． -
△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点E是BC延长线上的一点，且ED⊥AB，垂足为D，ED与AC交于点H．取AB中点O，连结OH．
（1）若ED=
，OD=2
，求HD的长；1 3
（2）若ED=AB，求HD+OH的值． -
如图，△ABC与△DEC是两个全等的直角三角形，∠ACB=∠CDE=90°，∠CAB=∠DCE，AB=4，BC
=2，△DEC绕点C旋转，CD、CE分别与AB相交于点F、G（都不与A、B点重合），设BG=x．回答下列问题：
（1）设CG=y1，请探究y1与x的函数关系，并直接写出y1的最小值；
（2）设AF=y2，请探究y2与x的函数关系． -
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，MNPQ是△ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ：MN=4：5，求矩形MNPQ面积．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于E，若AC=8，tanA=
，求DE的长．3 4 -
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=
，AB=5，求AD的长．3 5 -
已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，求边BC的长．
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已知∠α是△ABC的一个锐角，且AB=3，BC=4，AC=5，计算：25cos2α-
tan260°．1 3 -
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函数值．