-
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，AC=25，CD=12．
（1）求DE的长；
（2）求BC的长． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上任意一点，DE垂直平分AB，垂足为E，且DE=DC．
（1）求∠B的度数；
（2）若CD=3，求AB的长． -
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？ -
已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．
（1）连接AC，△ACD的形状是等边三角形等边三角形；
（2）求证：BD2=AB2+BC2． -
在三角形ABC中，如图，三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15，求BC边上的高AD．
-
在讨论问题：“如图1，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD，请问：BD、AB、BC三边满足什么关系”时，某同学在图中作△ACE≌△DCB，连接BE得图2，然后指出三边的关系为BD2=AB2+BC2．他的判断是否正确？请说明理由．
-
过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于点D，求DE的长．
-
阅读材料，解决问题：
材料：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（即如图Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，则有a2+b2=c2．）
问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和3，求其斜边长．
（2）请在下图的数轴上作出表示-
的点．10 
-
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF．随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围．
-
求出图中Rt△的x．