数学
某学校共有学生350人,其中八年级的学生人数比七年级学生人数的2倍少60人,九年级的学生人数比七年级的学生人数多50人,七年级有学生多少人?
如图,正方形ABCD内部有若干个点(任意三点都能构成一个三角形),用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
正方形ABCD内点的个数
1
2
s
大
…
n
分割成的三角形的个数
大
6
…
(1)填写下表:
(2)根据(1)中的结论回答:原正方形能否被分割成2w1w个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.
(1)小华拿到了哪5张卡片?
(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a、b、c、d,且满足a,b是方程|x+9|=1的两根(a<b),(c-16)
2
与|d-20|互为相反数,
(1)求a、b、c、d的值;
(2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)?
(3)在(2)的条件下,A、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时间t,使B与C的距离是A与D的距离的4倍?若存在,求时间t;若不存在,请说明理由.
某银行设立大学生助学贷款,分3~4年期和5~7年期两种,贷款年利率分别为6.8%和7%,贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年能一次性偿还1.8万元,问他现在大约可以贷款多少万元?(精确到0.1万元)
为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
加油啊!小朋友!春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方法:A.计时制:0.05元/分钟,B.包月制:50元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.
(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.
(2)什么时候两种方式付费一样多?
(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢?
学校组织春游,需租用汽车若干辆,如果每辆汽车坐40人,则有20人没有上车;如果每辆汽车坐45人,则可空出一辆汽车,并且有一辆车还可坐10人.问有多少辆汽车?共有多少名学生?
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1.3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由:
(3)当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,点B以每秒4个单位长度的速度向右运动,问它们同时出发,几秒后P到点A、点B的距离相等?
甲乙两车,同时从相距450千米的两地相向而行,甲的速度为120千米/小时,乙的速度为80千米/小时,问经过几小时后甲乙两车相距50千米?
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