数学
平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
(1)有一条直线时,最多可分为
2
2
部分;
(2)有两条直线时,最多可分为
4
4
部分;
(3)有三条直线时,最多可分为
7
7
部分;
(4)有四条直线时,最多可分为
11
11
部分;
(5)有n条直线时,最多可分为
n
2
+n+2
2
n
2
+n+2
2
部分.
如图,在直线m上有A、B、C、D四个点,图中共有
6
6
条线段,有
8
8
条射线,有
1
1
直线.
如图所示,图中共有
3
3
条线段,它们是
线段AB,线段AC,线段BC
线段AB,线段AC,线段BC
;共有
6
6
条射线,它们是
射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD
射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD
.
如图所示,点A在直线l
上
上
,点B在直线l
外
外
.
从杭州市开往绍兴市的普通客车,途中要停靠3个站点,如果任意两站间的票价都不相同,那么共有
10
10
种不同的票价.
点和直线的位置关系有
两
两
种,分别是
点在直线上和点在直线外
点在直线上和点在直线外
.
在线段AB上,A、B两点之间有2003个点,则共有
2009010
2009010
条线段.
在一个平面内,画1条直线,能把平面分成1+1=2部分;画2条直线,最多能把平面分成1+1+2=4部分;画3条直线,最多能把平面分成1+1+2+3=7部分;画4条直线,最多能把平面分成1+1+2+3+4=11部分;…照此规律计算下去,画2003条直线,最多能把平面分成
2007007
2007007
部分.
一个点和一条直线的位置关系有两种:
点在直线上
点在直线上
,
点在直线外
点在直线外
.
如图,从A地到B地有3条路线可供选择,从B地到C地有2条路线可供选择,则从A地到C地可供选择的方案有
6
6
种.
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1350404
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