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观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a-b的值为-2-2．
0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 11 14 15 b 11 14 a -
如图，平面内有公共端点的6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，按照图中的规律，从射线OA开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…
（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OAOA上；
（2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线ODOD上；
（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）6n-36n-3． -
观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×13，172-152=4×16，…你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：762-742=4×7575．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来（n+1）2-（n-1）2=4n（n+1）2-（n-1）2=4n．
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下列各式是个位数位5的整数的平方运算：
152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…
观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为9990002599900025． -
一般的，形如x+
=a（a是已知数）的分式方程有两个解，通 常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：1 x
（1）x+
=2的解为x1=x2=1；（2）x+1 x
=1 x
的解为x1=2，x2=5 2
；1 2
（3）x+
=1 x
的解为x1=3，x2=10 3
；1 3
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程x+
=1 x
的解为x1=26 5 55，x2=1 5 ；1 5
（2）猜想：关于x的方程x+
=1 x a2+1 a 的解为x1=a，x2=a2+1 a
(a≠0)．1 a -
八图，是一个自然数排列的三角形数阵：根据该数阵的规律，第m行第2个数是3030；第n行第1个数是1+n(n-1) 2 1+．n(n-1) 2 -
请你观察图，得出计算规律，利用规律完成下列问题：
1=12；
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9+11=（66）2
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=（nn）2（n为正整数） -
有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个记为an，若a1=-
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”1 2
（1）试计算a2=2 3 ，a3=2 3 33，a4=-1 2 -．1 2
（2）根据以上结果，请你写出a2014=-1 2 -．1 2 -
同学们一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）回答下列问题：
根据前面各式的规律，请写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． -
下列是有规律排列的一列数：
，-1 2
，1 4
，-1 8
，1 16
，-1 32
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是1 64 (-1)n+1·1 2n (-1)n+1·．1 2n