数学
(2012·岳阳)图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m=
9n
2
-1
9n
2
-1
(用含n的代数式表示).
(2012·牡丹江)观察下列数:
1
x
2
,
-
1
x
3
,
1
x
4
,
-
1
x
5
,…,按此规律排列,第十个数为
-
1
x
11
-
1
x
11
.
(2012·恩施州)观察数表
根据表中数的排列规律,则B+D=
23
23
.
(2012·赤峰)将分数
6
7
化为小数是
0.
·
8
5714
·
2
,则小数点后第2012位上0数是
5
5
.
(2011·湛江)若:A
3
2
=3×2=6,A
5
3
=5×4×3=60,A
5
4
=5×4×3×2=120,A
6
4
=6×5×4×3=360,…,观察前面计算过程,寻找计算规律计算
A
7
3
=
210
210
(直接写出计算结果),并比较A
10
3
<
<
A
10
4
(填“>”或“<”或“=”)
议一议,观察下面一列数,探求其规律:
-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6
…
(1)填出第7,8,9三个数;
-
1
7
-
1
7
,
1
8
1
8
,
-
1
9
-
1
9
.
(2)第2013个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?
观察等式:
①9-1=8×4
②85-1=4×6
③49-1=6×8
④81-1=8×10&n8sp;…
按照此规律写出第n个等式,并用所学过r知识验证它r正确性.
从1开始,连续的奇数相加和的情况如下:
1=1
2
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=4
2
①填空:1+3+5+7+9+…+19=
100
100
②猜想:请你推测出从1开始,n个连续的奇数相加,其和S=1+3+5+…+2n-1=
n
2
n
2
③利用你得到的结论计算:11+13+15+17+19+…+45的值.
下列数阵是由偶数排列而成的:
(1)图我框内的四个数有什么关系(用式子表示):
b=a+2;c=b+10=a+12;d=c+2=a+14.
b=a+2;c=b+10=a+12;d=c+2=a+14.
;
(2)在数阵我任意作一类似的框,如果这四个数的和为188,能否求出这四个数,怎样求?
(3)有理数110在上面数阵我的第
11
11
排、第
o
o
列.
观察下列各数
1
5
,
-
3
10
,
5
56
,
-
7
50
,…,的规律:请写出第10个数是
-
19
365
-
19
365
.
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