数学

请你先观察，然后进行合理猜想．
∵11²=121，∴

=11．
同样∵111²=12321，∴

=111．
由此猜想：

观察下面一列数，探究其中的规律：-1、

…那么，第2011个数是

已知一组数：3、7、11、15…，则第5个数是

，第n个数是

有一列数：第一个数是x_b=b，第地个数x₆=3，第h个数开始依次记为x₃、x₄、…从第地个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
（b）则第h、四、五个数分别为

；
（6）推测x_b0=

；
（3）猜想第n个数x_n=

a是不等于1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₂是a₂的差倒数，a₄是a₂的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₂=

找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，

给出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

…这一列数有什么规律，第100个数应该为

在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应3，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号c为奇数时，密码对应的序号y=

；当明码对应的序号c为偶数时，密码对应的序号y=

+33．再由得到的新序号推出密码中的字母．

按上述规定，将明码“love”译成密码是

观察下面各等式，找出规律，

…
第n个等式为

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