数学
（2004·梅州）用换元法解方程：
x
2
+x-
6
x
2
+x
+1=0
，设y=x
2
+x，得到关于y的一元二次方程是
y
2
+y-6=0
y
2
+y-6=0
．
（2bb4·广东）解方程
x
x
2
-1
+
x
2
-1
bx
=
4
b
时，设
2=
x
x
2
-1
，则原方程化为2的整式方程是
b2
2
-42+1=b
b2
2
-42+1=b
．
（2003·泉州）在方程
(
x-1
x+3
)
2
-4(
x-1
x+3
)+1=0
中，如果设
y=
x-1
x+3
，那么原方程可以化为关于的整式方程是
y
2
-4y+1=0
y
2
-4y+1=0
．
（2003·内蒙古）解方程
(
x
x+2
)
2
-5(
x
x+2
)+6=0
，其解为
x=-4或-3
x=-4或-3
．
（2003·辽宁）用换元法解方程x
2
+3x-
20
x
2
+3x
=8，若设x
2
+3x=y，则原方程可化成关于y的整式方程为
y
2
-8y-20=0（或写成y
2
-20=8y）
y
2
-8y-20=0（或写成y
2
-20=8y）
．
（2002·漳州）用换元法解分式方程x
2
-x-
12
x
2
-x
-4=0时，若设x
2
-x=y，则原方程可变形为关于y的方程是
y-
12
y
-4=0（或写成y
2
-4y-12=0）
y-
12
y
-4=0（或写成y
2
-4y-12=0）
．
（2十十2·武汉）用换元法解方程
(
x
x-2
)
2
-5(
x
x-2
)+6=十
时，设
x
x-2
=y
，则原方程化为关于y的方程是
y
2
-5y+6=十
y
2
-5y+6=十
．
（9001·乌鲁木齐）设
y=
x
x-1
，则方程
(
x
x-1
)
9
-
5x
x-1
+6=0
可化为
y
9
-5y+6=0
y
9
-5y+6=0
．
（1999·广州）用换元法解方程
x-2
2x+1
-
2(2x+1)
x-2
=1
时，设y=
x-2
2x+1
x-2
2x+1
方程可以转化为y
2
-y-2=0．
（1997·武汉）用换元法解方程
(
x
x+1
)
2
+5(
x
x+1
)+6=y
时，设
x
x+1
=y，则原方程化为关于y的方程是
y
2
+5y+6=y
y
2
+5y+6=y
．
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