试题
题目：
（2004·梅州）用换元法解方程：
x
2
+x-
6
x
2
+x
+1=0
，设y=x
2
+x，得到关于y的一元二次方程是
y
2
+y-6=0
y
2
+y-6=0
．
答案
y
2
+y-6=0
解：设y=x
2
+x，
则原方程可变为y+
6
y
+1=0，
去分母得y
2
+y-6=0，
故本题答案为：y
2
+y-6=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x
2
+x，设x
2
+x=y，换元后整理即可求得．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x
2
+x，再用字母y代替解方程．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）