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已知梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AC于E，AD=BC，AC=AB，DF⊥AB于F，AC、DF相交于DF
的中点O．
（1）若点G为线段AB上一点，且FG=4，CD=3，GC=7，过O点作OH⊥GC于H，试证：OH=OF；
（2）求证：AB+CD=2BE． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，求证：BM=MC．
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如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE．
求证：BE=CE． -
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE
（1）求证：BE=CE；
（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． -
如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．
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将两个用钢丝设计成的能够完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如图所示的位置
摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上，且AB和DE、EF分别相交于点P、M，AC和DE相交于点N．
（1）试判断线段AB和DE的位置关系，并说明理由；
（2）若PD=AC，线段PE和BF有什么数量关系，请说明你的理由． -
如图，点D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，BD=CE．
求证：∠B=∠C． -
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥EF．
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已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
（2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
（3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明． -
如图，点F、G分别在△ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
求证：BC=DE．