数学
某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回答下列问题:
(1)已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%,则此次抽样的样本容量是
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在72分以上(含72分)为及格,请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.
某校为积极开展人防教育,抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛,并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图.已知从左至右第一、二组的频率和是0.12,第二、三、四组的频数比是4:17:15,成绩不小于100分
的同学占96%.结合统计图回答下列问题:
(1)从左至右第一组的频率是多少?共有多少人参加了这次人防知识竞赛?
(2)成绩不小于130分的为优秀,若将原统计图改成扇形统计图,则优秀部分对应的圆心角应画成几度角?
(3)如果这次竞赛成绩的中位数是120分,那么成绩为120分的学生至少有多少人?
李老师要对初三(1)、(2)班的考试情况进行分析,在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩:87、75、94、60、51、86、73、89、93、67、57、88、82、66、88、88、85、67、91、65、78、89、80、72、78、84、90、64、71、86.
根据上述消息回答下列问题:
(1)请填完下面的表格;
(2)估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占
53.3
53.3
%;
(3)补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图;
(4)是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩?答:
不一定
不一定
.
(5)80~90组的平均分为
86.5
86.5
,中位数为
86
86
.
为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:30分;B:29-25分;C:24-20分;D:19-10分;E:9-0分)统计如下:
学业考试体育成绩(分数段)统计表
分数段
人数(人)
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为
60
60
,b的值为
0.15
0.15
,并将统计图补充整.
(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?
C
C
(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在25分以上(含25分)定位优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
2013年黄冈市某中学响应市团委号召,积极开展植树活动,学校团委对此活动进行抽样调查,得到一组学生植树情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高之比为2:7:6:3:2,已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人.
①该校团委一共抽查了
100
100
人.植树棵数不少于3棵的概率是
11
20
11
20
.
②若该校共700名学生参加此次活动,请估算该校全校学生共植多少棵树?
③若该校2011年植树1000棵,2012、2013年每年植树增长的百分数相同,请求出2012年该校共植树多少棵?
为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召,某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛.八年级共有600名同学(其中女同学320名),从中随机抽取部分同学的成绩,绘制频数分布直方图如下:
(1)共抽取了
60
60
名同学的成绩;
(2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格,女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格.
①在被抽取的成绩中,男、女同学分别有
21
21
名、
27
27
名成绩合格;
②估计该校八年级约有
484
484
名同学成绩合格.
(2004·包头)学校为了了解初三年级学生的英语听力情况,在这个年级抽取了48名学生进行了测试,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,按成绩从低到高分成5组,已知按成绩从低到高5个小组的频数之比为1:6:4:32,频率分布直方图如图所示.
(1)在这次测试中,样本容量是
48
48
;
(2)80.5~90.5这一分数段的频率是
0.19
0.19
.(精确到0.01);
(3)这次测试成绩的中位数落在第
三
三
小组.
(2003·宜昌)某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力,绘制的频率直方图如
图,其中4.85~5.15小组的频率为0.55.
(1)此次抽样视力在4.85~5.15的学生有多少人?
(2)根据用样本估计总体的思想,请你估计这6000名毕业生中,视力在哪一个小组的学生比较多,大约为多少人?
(2003·青岛)在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三·三班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:
分组
频率
49.5~59.5
0.04
59.5~69.5
0.04
69.5~79.5
0.16
79.5~89.5
0.34
89.5~99.5
0.42
合计
1.00
根据以上信息回答下列问题:
(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有
21
21
篇;
(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占
76
76
%;
(3)补全频率分布直方图.
(2003·常州)为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图所示,
请回答:
(1)E组的频率为
;若E组的频数为12,则被调查的观众数为
人;
(2)补全频率分布直方图;
(3)若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有
人.
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