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（2009·静安区三模）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4，⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、
⊙C的半径均为1．求：
（1）⊙A的半径；
（2）tan∠ADB的值？ -
（2008·宝山区二模）已知∠AOB=45°，P是边OA上一点，OP=4
，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）．点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D，已知，当OQ=7时，2
=PD DQ
．2 3
（1）求圆P半径长；
（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；
（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似？若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由． -
（2007·普陀区二模）如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，圆O与圆M外切，圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E
、D、F，圆M与线段AC、线段BC都相切，其中AB=5，BC=12．求：
（1）圆O的半径r；
（2）tg
；C 2
（3）sin
；C 2
（4）圆M的半径rm． -
（2000·朝阳区）一种外形为圆柱体的易拉罐饮料，它的底面直径为6cm，高为10cm，单层直立码放在长方体的纸箱内，每箱4行，每行6个．易拉罐的底面印在箱底的痕迹如图所示．
（1）请你设计两种节约纸板的码放方案，使包装箱为长方体，每箱装24个，可以改变它的长和宽，高仍为10cm．把你的设计方案中易拉罐的底面印在箱底的痕迹示意图画在下面的方格纸上，可以附必要的文字说明．
（2）某饮料厂的一条流水线每天生产这样的易拉罐饮料6×104个，按照你设计的方案分别比原
来节约多少纸板（不计包装箱纸板的重叠部分）？
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（1998·台州）如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个
半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
（1）求证：CD=EF；
（2）求证：四边形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积． -
（1998·杭州）如图，已知⊙O1，与⊙O2外切于点P，过⊙O1上的一点B作⊙O1的切线交⊙O2于点C、D，直线BP
交⊙O2于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=2
，BP=3，求AB的长．7 -
（1997·新疆）已知如图⊙A和⊙B外切于点P，它们的半径分别为R和r，CD是它们的外公切线，切点分别为C、D，且
的弧长为1．
CP
（1）求证：S阴影=(CD-1)R+r·CD 2
（2）当R=6cm，r=2cm时，求S阴影． -
（2011·南昌模拟）如图AOB是半径为1的单位圆的
，半圆O1与半圆O2相切且与1 4
内切于A、B，O1，O2分别在OA，OB上，若两圆的半径和为x，面积之和为y，求y与x的函数关系式？
AB -
（2011·德州二模）如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB，AD相切，⊙O2与边BC，CD相切，若正方形的边长为1，⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2．
（1）求r1和r2的关系式；
（2）求⊙O1与⊙O2的面积之和的最小值． -
已知两点A（1，2），B（3，1）到直线L的距离分别是
、2
-5
，则满足条件的直线L共有（ ）条．2