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（2003·安徽）已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围． -
（2002·辽宁）看图，解答下列问题．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）用平滑曲线连接各点，画出该函数图象． -
（2001·海南）已知二次函数y=x2-（2m+1）x+m2-1．
（1）如果该函数的图象经过原点，请求出m的值及此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出m的取值范围；
（3）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线y=
x上，请求出此时函数的解析式．1 2 -
（2010·徐州一模）已知二次函数图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），且与y=
x2形状相同，当x≥0时，其图象如图所示．1 2
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，y＜0． -
（2010·金山区二模）在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和点B（0，3），顶点为P．
（1）求二次函数的解析式及点P的坐标；
（2）如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标． -
（2008·高淳县二模）如图：已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A（1，0），
（1）求a的值；
（2）写出该函数图象的顶点坐标；
（3）代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数？求出它取正整数时所对应的x的值．（要求写出求解过程〕 -
阅读以下材料：
例：解不等式x＞1 x
解：设y1=x，y2=
，在同一直角坐标系中画出它们的图象：1 x
两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，x＞1 x
根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：x2＞
．1 x -
对于抛物线 y=x2-4x+3．
（1）它与x轴交点的坐标为（3，0）（1，0）（3，0）（1，0），与y轴交点的坐标为（0，3）（0，3），顶点坐标为（2，-1）（2，-1）；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
x … … y … … 
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜
的范围内有解，则t的取值范围是7 2 -1≤t＜8-1≤t＜8． -
画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题．
（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
（2）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？ -
已知二次函数y=2x2-4x-2．
（1）在所给的直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和图象与x轴的交点坐标；
（3）观察函数图象，写出y＞0时，x的取值范围．