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（2009·庆阳）如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45
°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（
≈1.7，结果精确到整数）3 -
（2009·宁夏）如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 
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（2009·莱芜）某校庆祝建校五十周年，要从楼顶A处向地面拉几条彩带．工作人员在C处测得∠ACB=60°，在D处测得∠ADB=30°，B、C、D在同一水平直线上，CD=12米．问彩带AD的长应为多少米？（结果可以保留根号）
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如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD=3
m，∠CAD=∠CBD=60°，求拉线AC的长．3 -
如图，某仓库外墙上靠着一个梯子，如果知道梯子与墙体所夹角的正切值为1，梯子的长度为4米，你能求出梯子的底端到墙体的水平距离吗？试一试!
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如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．
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某生活小区为了改善居民的居住环境，把一部分平房拆除后准备建几栋楼房，由于某种原因，最北边的一排平房暂时没拆．如图2，建筑工人准备在距离平房55米的地方（平房的南边）打地基建甲楼，已知甲楼预计34米高，平房的
窗台高1.2米，该地区冬天中午12时阳光从正南方照射时，光线与水平线的最小夹角为30°．
（1）甲楼是否会挡住平房的采光？为什么？
（2）假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼，那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光？（已知甲楼1楼的窗台高1.6米，结果精确到0.01米） -
丁丁要制作一个风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图阴影所示的梯形翅膀，请你根据图中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度．（精确到个位，
≈1.7）3 -
商城义乌江的两岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸C点测得两处风景A、B两点的视角∠ECA和∠ACB分别为30°和105°，测得BC=100
米，假设南岸EF与北岸AB互相平行，求义乌江的宽度和A、B两处风景之间的距离．（精确到0.01米）（参考数据：6
≈1.414，2
≈1.732，3
≈2.236）5 -
如图所示，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达点D，测得∠CDB=90°，取CD的中点E，测得∠AEC=55°，∠BED=66°，求河对岸两棵树间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：cos55°=0.576，tan55°=1.43，cos66°=0.407，tan66°=2.25）