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（2009·山西）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（9，0）（9，0）． -
（2009·庆阳）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是（-2，0）或（
，4 3
）2 3 （-2，0）或（．
，4 3
）2 3 -
（2008·荆门）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（1，0）（1，0），（-5，-2）（-5，-2）．
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（2013·山西模拟）如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比
缩小，则点A的对应点的坐标是1 2 （3，-2）或（-3，2）（3，-2）或（-3，2）． -
（2012·利川市二模）如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1．若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为
；若OD2=1 2
OA、OE2=1 3
OB、OF2=1 3
OC，则△D2E2F2的周长为1 3
；…若ODn=1 3
OA、OEn=1 n
OB、OFn=1 n
OC，则△DnEnFn的周长为1 n 1 n ．（用正整数n表示）1 n -
（2011·新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是1：41：4． -
（2011·宁德质检）如图，A是反比例函数y=
（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为k x y=8 x y=．8 x -
（2010·常熟市二模）如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，点A的坐标是（1，0），则点A′的坐标是（-2，0）或（ 2，0）（-2，0）或（ 2，0）． -
（2009·塘沽区一模）如图点A（-1，2）、B（-3，1）以原点O为位似中心，把△AOB作位似变换，得到△A′OB′且使△AOB与△A′O′B′周长的比为1：2，那么点A的对应点A′的坐标可以是（-2，4）或（2，-4）（-2，4）或（2，-4）．（写出一个符合要求的即可） -
（2009·江东区模拟）已知△ABC与△DEF是与原点为位似中心的位似图形，位似比为
，则A（-1，1）的对应点D的坐标为2 3 （-
，2 3
）或（2 3
，-2 3
）2 3 （-．
，2 3
）或（2 3
，-2 3
）2 3