试题

题目：
青果学院（2011·宁德质检）如图，A是反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为
y=
8
x
y=
8
x
．
答案
y=
8
x

青果学院解：过A作AE⊥x轴，
∵△ABD是△COD关于点D的位似图形，
且△ABD与△COD的位似是1：3，
∴
CO
AB
=
1
3
，
∴OE=AB，
∴
CO
CE
=
DO
AE
=
3
4
，
假设BD=x，AB=y
∴DO=3x，AE=4x，C0=3y，
∵△ABD的面积为1，
∴
1
2
xy=1，
∴xy=2，
∴AB·AE=4xy=8，
该反比例函数的表达式为：y=
8
x
，
故答案为：y=
8
x
．
考点梳理
位似变换；反比例函数综合题．
根据△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，得出
CO
CE
=
DO
AE
=
3
4
，进而得出假设BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根据△ABD的面积为1，求出xy=2即可得出答案．
此题主要考查了位似图形的性质以及反比例函数的综合应用，得出假设BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根据△ABD的面积为1，求出xy=2是解决问题的关键．
计算题；综合题．
找相似题