数学
如图,D,E分别是△ABC的AB、AC边上的点,△ADE∽△ABC,∠B=∠ADE,AD:DB=3:2,则AE:EC=
3:2
3:2
,DE:BC=
3:5
3:5
.
一个三角形的各边之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边为15cm,则它的最小边长为
5
5
cm.
已知△ABC各边的比为2:5:6,与它相似的△A′B′C′的最小边为15cm,则△A′B′C′的其他两边长各是
37.5
37.5
cm和
45
45
cm.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,AB=5,CE=3,则AC的长为
7.5
7.5
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.
如果两个相似多边形面积的比为4:9,那么这两个相似多边形周长的比是
2:3
2:3
.
一个三角形的各边长之比为2:5:6,现有另一个三角形和它相似,且这个三角形的最大边为24,则这个三角形的最小边长为
8
8
.
两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是
5
:3
5
:3
.
△ABC的三条边长之比为:2:5:6,与其相似的△A′B′C′的最大边长为15cm,那么它的最小边长为
5cm
5cm
,另一边长为
25
2
cm
25
2
cm
.
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