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在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，设网格中小正方形的边长是单位长度1，已知网格中⊙A的半径是4，点A（-7，-2），点C（3，0）按下列要求在网格中画图并回答问题：
（1）将⊙A先向上平移8个单位，再向右平移4个单位得⊙B，画出⊙B；
（2）画出⊙D，使⊙D与⊙B关于点C成位似，位似比为1：2，并判断点D与⊙B的位置关系是点D在⊙B上或⊙B外点D在⊙B上或⊙B外．
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（1）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
1）BC的长等于10 ．10
2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′．（不要求写画法）
（2）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且BE=DF．
（1）猜想：AE与AF的大小关系；
（2）请证明上面的结论． -
在如图的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位），△ABC的顶点
在格点上．
（1）画出△ABC以原点O为位似中心、位似比为2的位似图形△A1B1C1；
（2）满足条件（1）的三角形共有几个它们是否是位似图形？为什么？ -
（1）在图1所示编号为①②③④的四根红旗中，关于x轴对称的两根旗编号为②③②③，关于坐标原点O对称的两根旗编号为①③①③．
（2）在图2中，以点A为位似中心，将△ABC各边放大到原来的2倍，并写出新图形各顶点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形），图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C，画出△A2B2C；（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（1）旋转变换后P的对应点P1的坐标． -
在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：
（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．并写出点C2的坐标；
（3）指出△A2B2C2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形． -
△ABC在坐标平面内的位置如图所示，请按要求完成下列任务：
（1）画图：①以原点为位似中心，将△ABC作位似变换且缩小为原来的
，得到△A′B′C′；1 2
②以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为（-
x，1 2
y）1 2 （-．
x，1 2
y）1 2 -
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐
标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出图形，写出A1的坐标；
（2）把三角形ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长比为1：2，画出放大后的△AB2C2的图形，并求出△AB2C2面积． -
作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2，画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标． -
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）
（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
（2）△A1B1C1的面积是11 4 ．11 4