数学
(2008·安溪县质检)如图,电路图上有三个开关A、B、C,开关闭合记“+”,开关断开记“-”.
(1)若只闭合其中一个开关,则小灯泡发光(即电流通过)的概率是
1
3
1
3
;
(2)用树状图或列表格的方法表示三个开关A、B、C闭合或断开的所有情况,并求小灯泡发光(即电流通过)的概率.
(2007·中山区二模)按如下方式掷正六面体骰子一次.
方式一:掷一枚骰子;
方式二:同时掷二枚骰子
请你在这两种投掷方式中,各找出一种随机现象,使得这两种随机现象概率相等,并说明理由.
(2007·金东区模拟)某暑假“综合实践活动”组织学生到玩具厂去组装A、B、C三种型号的玩具:
(1)小亮一组被分配到组装A型玩具的概率是多少?
(2)若标有A、B、C三种型号(形状、大小、材料一样)球放入盒子里,让小亮摸出一个球记下型号后放回,再从盒子中再摸一个球,记下型号,用列表法或画树状图列出小摸到型号的所有可能情况,并求出小亮一组组装同种型号玩具的概率.
(2007·房山区二模)某校有A、B两个餐厅,甲、乙二名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
(1)求甲、乙二名学生在同一个餐厅用餐的概率.
(2)求甲、乙二名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.
(2007·朝阳区一模)袋子中装有标号分别为1号、2号、3号、4号的四个小球(它们除标号不同外,其余均相同),如果每次从袋子中只摸出一个球,放回后再摸第二次,请你用列表或画树状图的方法求两次摸出的球恰好是2号球和3号球的概率.
(2007·滨湖区一模)在一个不透明的布袋中放有2个红球、1个白球,它们除颜色外其他都一样.小华从布袋中任意摸出一个球后放回去搅匀,再任意地从中摸出一个球.请你利用列表法或画树状图法,求出小华两次都能摸到白球的概率.
(2007·白云区一模)在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中,每张卡片的正面画有一个几何图形,分别为:任意四边形(每组对边都不平行)、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形.现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求正好是中心对称图形的概率;
(2)随机地抽取两张,请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况,并求出两张都是轴对称图形的概率.
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率.请借助列表法或树形图说明理由.
小明有红、黄、白、黑四件衬衫,又有黑色、蓝色、灰色三条长裤.如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤,那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配,这种巧合发生的概率是多少?并用列表或树状图说明理由.
小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果是出现两枚硬币正面朝上,则有奖金5元,如果是其他情况则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况),小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮忙!
(1)请列出所有掷硬币的结果,求中奖的机会;
(2)若有100人,每人玩一次这种游戏,则大约有
25
25
人中奖,奖金共约
125
125
元,设摊者约获利
75
75
元.
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