数学
(2009·宾阳县二模)在一节数学活动课中,张老师在黑板上画着如图所示的图形,并准备了四张完全相同的卡片,卡片正面分别写上下列四个等式中的一个,然后朝下摆放在讲台桌上,让一位同学从四张卡片中随机抽取其中的两张.请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①、②作为条件能判定四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论.
(2)求以抽取两张卡片上的等式为条件,使四边形ABCD是平行四边形的概率P.
①AB=CD
②∠BAC=∠DCA
③AD=BC
④∠CAD=∠ACB
(2007·晋江市质检)袋中有4个玻璃珠,其中2个红色,2个蓝色,玻璃珠除了颜色外其余特征均相同,若从此袋中任取2个珠子,试求取出都是蓝色珠子的概率.
一个袋子里有2个红色球,3个黄色球,4个绿色球,这些球除颜色外,它们的大小,形状都相同,从中随机摸出一个球,求这个球是红色或绿色的概率.
从某种产品中取出1000件逐个检验,结果统计如下:
.
如果从这些产品中任意抽一件,那么抽到一级品、二级品、三级品、次品的概率分别约是多少?
有一套小说分为上、中、下三册,如果将它们任意地陈列在书架的同一层上,各册自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概度为多少?并写出具体的解题过程.
一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球.它们的重量、大小都相同,其中红球有6个,黄球有5个,并知任意摸出1个黄球的概率是
1
4
.问:
(1)袋子里蓝球有多少个?
(2)任意摸出1个红球的概率是多少?
在分别写有整数1到15的15张小卡片中,随机抽取1张卡片,求:
(1)该卡片上的数字恰好是偶数的概率;
(2)该卡片上的数字不能被5整除的概率.
某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动,3人参加B类课外活动,5人参加C类课外活动,每人只能参加一类课外活动,各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人,请给出下列问题的答案(给出结果即可):
(1)该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少?
(2)该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少?
2005年长沙市春季马路赛跑中,共有2000名运动员为参赛选手,其中设一等奖50名,二等奖100名,三等奖150名,四等奖200名,纪念奖500名.
①小明参赛回来说他已获奖,且他获奖的那个等级的获奖概率是
1
10
,请问他获得了几等奖?为什么?
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前
1
4
,那么他有可能获得哪些等级的奖励呢?
“扫雷”是一个有趣的游戏,如图是此游戏的一部分:
图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A,B,C三个方格未被探明,其它地方为安全区(包括有数字的方格).试问:
(1)现在还剩下几个地雷?
(2)A,B,C三个方格中有地雷的概率分别是多少?
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