数学

（2011·太原二模）将分别标有数字1、6、8的三张背面完全相同的卡片，背面朝上洗匀后放在桌面上．随机从中抽取一张，将牌面上的数字作为个位数，放回后再随机从中抽取一张，将牌面上的数字作为十位数，则组成的两位数是奇数的概率为

（2011·南岸区一模）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与两坐标轴围成一个△AOB，今有4张背面相同、正面标有数1、2、3、4的卡片充分洗匀后背面向上摆放在桌上，从中随机抽取一张，将其正面的数字的相反数作为点P的横坐标x，将其正面的数字作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的概率是

（2011·番禺区一模）一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同．若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）若先后两次抽得的数字分别记为s和t，并求出|s-t|≥1的概率．
（3）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

中国籍作家莫言获2012年诺贝尔文学奖后，国内掀起了一股购阅莫言作品的热潮．小明的语文老师是莫言的忠实读者，家中现有：A．《透明的红萝卜》，B．《红高粱家族》，C．《生死疲劳》，D．《蛙》等四部作品．
（1）若老师随机拿来一本给小明阅读，拿到《蛙》的概率是多少？
（2）若小明想向老师同时借阅两本，请用树形法或列表法的一种，列举出老师随机抽取两本时所有可能的结果（用A、B、C、D表示相应的作品），并求出小明恰好借到《蛙》和《透明的红萝卜》的概率．

均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的解答：
小刚的解法：两数字之和共有2，3，4，5，6，7，8，这7种不同的结果，因此所求的概率为

，
小颖的解法：连续掷两次正四面体，共有16种可能的结果，其中数字之和为4的情况有
（1，3），（2，2），（3，1）3种，因此数字之和为4的概率为

，请问哪一种解法正确？为什么？

将分别标有数字2，3，4，5的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“3”的倍数的概率为多少？（请用树状图或列表法加以说明）

在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为

．
（1）试求袋中蓝球的个数．
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次都是摸到白球的概率；
（3）若第一次任意摸出一个球后，放回口袋中，充分搅匀后，第二次再摸出一个球，请直接写出：两次都是摸到白球的概率为

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1，3，-4，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，5．先从甲袋中随机取出一张卡片，用a表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用b表示取出的卡片上标的数值，把a、b分别作为点A的横坐标、纵坐标，反比例函数y=

的图象过点A．
（1）用列表法写出点A（a，b）的所有的情况；
（2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．

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