数学

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（2010·鸡西）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A₁BCD₁，若平行四边形A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是

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（2010·鞍山）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（-

，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是

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（2010·鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB边上运动，连接CP，过点D作DQ⊥CP，垂足为Q．设CP=x，DQ=y，则y与x的函数关系式是

．（不必写出x的取值范围）

（2009·柳州）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为

平方单位．

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（2009·毕节地区）如图，矩形ABCD纸片的长为2a，宽为a，将纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是

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（2008·临沂）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为

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（2007·牡丹江）如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：

，使四边形EBFD是菱形．

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（2007·临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为

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（2005·三明）如图，直角∠AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为

（2004·南通）已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，它的对角线长为

cm（结果保留两个有效数字）．

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