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如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积． -
如图，现有边长为a，边长为b的正方形卡片，和长为a，宽为b的长方形卡片各若干张．
（1）用给出的卡片拼成一个长为2a+b．宽为a+2b的长方形，画出拼成后的图形并计算：（2a+b）（a+2b）
（2）用上述卡片拼成一个面积为2a2+3ab+b2的长方形，画出拼成后的图形，并尝试对多项式2a2+3ab+b2进行分解因式． -
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF．随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围．
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如图，在一个平行四边形的活动框架上，用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，设这个平行四边形的一个内角为∠α．
（1）当∠α为多少度时，平行四边形变成矩形？
（2）由矩形的两条对角线相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”？
（3）矩形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？
（4）矩形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心在何处？ -
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
AB
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形．
（2）当点C在
上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．AB -
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？ -
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
cm，求四边形AECF的面积．3 -
如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且
AE=BF=CG=DH．
求证：四边形EFGH是矩形． -
如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？
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如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．