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如图，已知，在·ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
（1）求证：DE=BF；
（2）若EF=BE，判断四边形MFNE形状，并证明． -
已知，如图，在·ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OAB=∠OBA，
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF． -
如右图，四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是∠BAD=90°∠BAD=90°（写一个即可）． -
如图，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作·APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）·APCD是否为矩形？请说明理由． -
把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形？ -
已知·ABCD中，M是边AB的中点，且BM=CM试说明四边形ABCD是矩形．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再
将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF．且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ -
已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． -
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：
（1）四边形ADCE是平行四边形．
（2）四边形ADCE是矩形． -
如图，·ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，求证：·ABCD是矩形．