-
已知：如图矩形ABCD中，AB=2，BC=1，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求AG的长．
-
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，
OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标． -
如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm．求折叠后重合部分的面积．
-
折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）求BF的长；（2）求EF的长；（3）求折痕AE的长．
-
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），若GF=5
，求△EFG的面积；5
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），试说明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长． -
知识背景：某纸箱厂要做一种双层上盖的长方体纸箱（如纸箱示意图所示），因此做成后其上盖所需纸板面积刚好等于底面面积的2倍．
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是宽与长的比为3：5的长方形，体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：某客商觉得这种规格的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为该客商的要求能办到吗？请说明理由． -
如图，长方形OABC在直角坐标系中，A、C两点分别在第三象限和第一象限，点B在y轴的正半轴，OB=8，∠COx=60°，求A、B、C的坐标．
-
如图，反比例函数y=
的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．8 x
（1）求B点的坐标；
（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值． -
两个完全相同的矩形ABCD、AOEF按如图所示的方式摆放，使点A、D均在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数y=
（x＞0）的图象上．AB=1，AD=4．k x
（1）求k的值；
（2）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'BC'D'，边A'D交函数y=k/x （x＞0）的图象于点M，求MD'的长；
（3）判断矩形A'BC'D'，的中心是否在函数y=
（x＞0）的图象上并说明理由．k x -
如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C
以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，求：
（1）经过多少时间，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）经过多少时间，五边形APQCD的面积最小，最小值是多少？