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如图，已知矩形纸片ABCD的对角线AC长为10cm，且AB、BC的长为关于x的方程x2-2（k-2）x+k2-4k+3=0的两根，其中AB＜BC．
（1）求k的值；
（2）若将矩形纸片沿图中虚线折叠，点B恰好落在对角线AC上点F处，求折痕AE的长． -
矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连接B′P．
（1）求B′D的长；
（2）求证：四边形BPB′E的形状为菱形；
（3）若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值． - 在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）．将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？
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如图所示，在长方形ABED中，分别指出互相平行的线段和互相垂直的线段（各举三组）．
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（1）如图1，经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=
AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？1 2
（2）利用上结论述解答下列问题：如图2所示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连接AE、CE） -
矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点M运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN．设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当x为多少时，FM⊥FN？
- 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
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如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，试求∠COE的度数．
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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3cm，过A作AE⊥BD，垂足为E．
（1）求对角线AC的长；
（2）求AE的长；
（3）求
的值．BE ED -
如图，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于0点，△OBC的周长为16，其中BC=7，求矩形对角线的长．