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已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．
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如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=
AB，CF=1 4
CD，求证：BD与EF互相平分．1 4 -
已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
（1）说明：∠A=∠C；
（2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
①我连接BFBF，并猜想DEDE=BFBF．
②理由：
（3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图． -
已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．
求证：ED和AG互相平分． -
在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持
DE∥BC，DF∥AC．
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值． -
如图，在·ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．
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等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．
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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．
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如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．
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如图：在·ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．