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如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．
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已知：如图，△ABC中，三边上的高线分别是AX，BY，CZ，X，Y，Z为垂足，求证：AX，BY，CZ交于一点．
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如图所示．在·ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分．
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求证：直角三角形的内接三角形的周长不小于斜边上的高的2倍．
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已知如图所示，·ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形．
- 证明：夹在两条平行线间的平行线段相等．
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如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC．求证：PD+PE+PF=AB．
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已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形． -
如图，·ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？