-
（2008·荔湾区一模）如图，在平行四边形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE．
-
（2008·晋江市质检）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-2，0）．
（1）把△ABO沿着x轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的对应点分别是A′、B′、O′（不必写画法）；
（2）求△ABO平移前后所扫过的图形的面积S．
-
（2007·增城市模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=BG；
（2）求证：△EFG为直角三角形；
（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． - （2007·西城区二模）已知，·ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求·ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．
-
（2006·西岗区模拟）如图，·ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
-
已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
（2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．
-
在直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）直线y=x与直线y=-x+4交于点P．
①求点P的坐标；
②若以P、O、A、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Q的坐标． -
（2013·翔安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，DF 平分∠ADC交线段AE于点F．
（1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60°，请探索线段CD与AF+BE之间所满足的数量关系；
（2）如图2，若AE=AD，则你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，对你的结论加以证明；若不成立，请说明理由．
-
（2013·西城区一模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的长；
（2）求△AOD的面积． -
（2013·沙河口区一模）如图，在·ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．
求证：AE=CF．