数学
如图，在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且2b＜a+c，求证：2∠B＜∠A+∠C．
如图，凸八边形A
l
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
中，∠A
l
=∠A
5
，∠A
2
=∠A
6
，∠A
3
=∠A
7
，∠A
4
=∠A
8
，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值．
如图，在△ADC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：GF∥AC．
如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线作平行四边形AECD，BFCG．又作平行四边形CFHD，CGKE．求证：H，C，K三点共线．
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如图，在△ADC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：GF∥AC．