数学

已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，点A的坐标（2，0），点P在直线x-2y=-k+6上，求使△PAO为等腰三角形的点的坐标．

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如图，两个一次函数的图象分别是直线l₁和l₂，两直线与x轴、y轴的交点为A、B、C、D，且OB=2OD，l₁、l₂交于P（2，2），OB·OD=8，
求：（1）两函数的解析式；（2）S_△PAC：S_{四边形PCOB}．

（2010·天津）已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为

（2007·泰州）直线y=-x，直线y=x+2与x轴围成图形的周长是

．（结果保留根号）

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（2007·双流县）如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（-2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x-1的图象交点C的坐标是

（2000·内蒙古）一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=

（1997·陕西）如果一次函数y=2x和y=x+k的图象的交点在第一象限，则k的取值范围是

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（2013·燕山区一模）如图，已知直线l₁：y=-x+2与l₂：y=

，过直线l₁与x轴的交点P₁作x轴的垂线交l₂于Q₁，过Q₁作x轴的平行线交l₁于P₂，再过P₂作x轴的垂线交l₂于Q₂，过Q₂作x轴的平行线交l₁于P₃，…，这样一直作下去，可在直线l₁上继续得到点P₄，P₅，…，P_n，…．设点P_n的横坐标为x_n，则x₂=

，x_n+1与x_n的数量关系是

（2013·绿园区模拟）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1），且与直线y=2x+5无交点，则b的值为

（2012·虹口区二模）与直线y=-2x+1平行且经过点（-1，2）的直线解析式为

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