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两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．
（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处？为什么？
（2）试求出钢索AE的长．（精确到0.01m） -
AB为6m长的木材（呈圆柱体，大小不计），搭在墙面AC上，已知BC=3m．现从C处拉出一根铁丝固定它，则这根铁丝最短为多长？并画出这根铁丝的位置．
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一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？
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如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河
边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
（1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想
+x2+4
的最小值为(12-x)2+9 1313． -
某港口位于东西方向的海岸线上，A、B两军舰同时离开港口，各自沿-固定方向航行，A舰每小时航行16海里，B舰每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后，相距30海里，已知A舰沿东北方向航行，问B舰沿哪个方向航行？
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如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米．
（1）若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处，求点B向外移动的距离BB1的长；
（2）若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯
子沿墙AC下滑的距离是多少米？ -
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直通行驶到车速检测仪A的正前方50米C处，过了4秒后行驶到B处，此时测得小汽车与车速检测仪A之间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？
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如图，A、B两点之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道开通后，汽车从A地到B地比原路线少走多少路程？（参考数据：
≈1.732，结果精确到0.1km）3 -
如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离AE、BF分别是400米和900米，且EF=1200米，求这两个村庄的距离多少米？
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一个5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OB=3米，如果梯子底端B沿直线OB向右滑动1米到点D，同时梯子顶端A沿直线AO向下滑动到点C（如图所示）．求AC的长．